专题十七：容斥问题

1、  某校有600人参加英语、数学竞赛。英语参加者有270人，数学参加者有325人，其中这两项都参加的有200人，那么这两项都没参加的有多少人？

2、  4440名学生在做3道数学题时，有25人做对第一题，有28人做对第二题，有31人做对第三题，那么至少有多少人做对了三道题？

3、  63人参加体育比赛，参加足球比赛的有30人，参加篮球比赛的有43人，参加乒乓球比赛的有29人，其中只参加足球和篮球的有14人，只参加篮球与乒乓球的有21人，只参加足球与乒乓球的有19人，问三种比赛都参加的共有多少人？

4、  分母是105的最简真分数有多少个？并求这些真分数的和。

小结一下：容斥问题其实是重叠问题，请分别小结一下两项重叠和三项重叠问题各自的数量关系。